Mate
Para razonar y comprender
Categoría: Elementos de Euclides
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Proposición 31Construcción de una recta paralela por un punto exterior.
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Proposición 31 Enunciado:«Construir una línea paralela a una recta dada que pase por un punto exterior a ella.» En términos modernos: Dada una recta AB y un punto C fuera de ella, trazar una recta que pase por C y sea paralela a AB. Demostración (paso a paso): Datos iniciales: Construcción auxiliar: Paralelismo garantizado: Visualización:…
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En el Libro I de los Elementos de Euclides, las nociones comunes (en griego: κοιναὶ ἔννοιαι, koinai ennoiai) son principios generales de razonamiento lógico y matemático que Euclides consideraba evidentes por sí mismos y aplicables no solo a la geometría, sino a todas las ciencias. A diferencia de los postulados (específicos de la geometría), estas…
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Postulado I (de la unicidad de la recta) «Por dos puntos distintos pasa una única recta.» Postulado II (de la continuidad de la recta) «Un segmento rectilíneo puede prolongarse indefinidamente en una línea recta.» Postulado III (de la construcción del círculo) «Dados un centro y un radio, puede trazarse una circunferencia.» Postulado IV (de la…
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