Mate
Para razonar y comprender
Categoría: Geometría Analítica
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Fórmula de Distancia entre Dos Puntos en el Plano (2D) Dados dos puntos en el plano cartesiano: La distancia euclidiana ( d(A, B) ) entre ellos se calcula con: Explicación Base en el Teorema de Pitágoras: Pasos para derivar la fórmula: Ejemplo Práctico Puntos: Diferencias: Cuadrados: Distancia: Casos Especiales Puntos sobre una recta horizontal: Puntos…
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El sistema de coordenadas cartesianas en tres dimensiones (3D) extiende el plano 2D añadiendo un tercer eje: el eje Z, que representa la profundidad o altura. Es esencial para modelar objetos físicos, gráficos por computadora, ingeniería y más. Elementos básicos Ejes y planos Representación gráfica: Coordenadas en 3D Un punto en el espacio se representa…
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Para calcular la distancia entre dos puntos (A(x_1, y_1)) y (B(x_2, y_2)) en el sistema cartesiano, usamos el Teorema de Pitágoras, ya que la distancia forma la hipotenusa de un triángulo rectángulo imaginario. Fórmula Donde: Paso a paso Identifica las coordenadas de ambos puntos. Calcula las diferencias en los ejes (X) e (Y): Eleva al…
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Ubicar puntos en el plano cartesiano es como seguir las instrucciones de un mapa: las coordenadas (x, y) te dicen cuánto moverte horizontal y verticalmente desde el origen (0, 0). Pasos para ubicar un punto (x, y) Moverse en el eje X (horizontal): Moverse en el eje Y (vertical): Marcar el punto: Ejemplo práctico Punto…
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El sistema de coordenadas cartesianas (o plano cartesiano) es un método para representar puntos, figuras geométricas y funciones en un espacio bidimensional. Fue desarrollado por el filósofo y matemático René Descartes en el siglo XVII, y revolucionó la matemática al unir el álgebra con la geometría. Elementos básicos Ejes coordenados: Puntos: Cuadrantes:El plano se divide…
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Segmento Un segmento se define por dos puntos, sus extremos. Un segmento de extremos A y B se designa mediante AB o BA. Si los puntos A y B son diferentes (A ≠ B) determina una única recta. En este caso, al hablar del segmento AB como un conjunto de puntos de la recta, se…
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En un sistema de coordenadas en la recta (o sistema unidimensional), cada punto sobre una línea recta queda determinado por un único número real llamado abscisa (o coordenada ). Veamos en qué consiste: Elementos Básicos Recta numérica (eje ): Abscisa (): Propiedades Clave Correspondencia biunívoca: Orden: Operaciones y Aplicaciones a) Distancia entre dos puntos b)…
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