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Definición de Valor Absoluto

El valor absoluto de un número real x, denotado por |x|, se define como:

En otras palabras, el valor absoluto representa la distancia entre x y el 0 en la recta numérica, sin importar la dirección.

Ejemplos:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

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Propiedades del Valor Absoluto

1. No negatividad: |x| \geq 0 para todo x, y |x| = 0 solo si x = 0.
2. Simetría: |-x| = |x|.
3. Multiplicativa: |xy| = |x||y|.
4. Desigualdad triangular: |x + y| \leq |x| + |y|.
5. Equivalencia de distancia: |x – a| representa la distancia entre x y a en la recta numérica.

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El valor absoluto mide distancias en la recta numérica.

• Ecuaciones con valor absoluto.
• Inecuaciones con valor absoluto.

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